Ist es sinnvoll, in der Bewerbung ein Zitat zu verwenden?

Wenn es zur Unternehmenskultur und/oder zu Ihrer Einstellung zum Leben und der Arbeit passt, schon. Damit können Sie unterstreichen, dass Sie sich mit der anvisierten Position auseinandergesetzt haben.
Auf jeden Fall sollten Sie den/die Verfasser/in nennen oder darauf hinweisen, wenn diese/r nicht bekannt ist. Alles andere wirkt, als ob Sie sich mit fremden Federn schmücken wollten.