Wie kommt es an, wenn ich im Bewerbungsgespräch frage, wie meine Chancen stehen?

Es ist zwar verständlich, dass Sie das wissen wollen. Dennoch ist diese Frage im Vorstellungsgespräch unangebracht.
Meistens kann der/die Personalverantwortliche jetzt noch gar nichts dazu sagen, weil es vermutlich noch weitere Kandidat/inn/en gibt. Außerdem signalisieren Sie Unsicherheit und Zweifel an Ihrer Eignung. Fragen Sie also lieber nach dem weiteren Verlauf des Auswahlprozesses. Oder wann Sie mit einer Antwort rechnen können.